Términos Semejantes

Los términos semejantes

son aquellos que tienen la misma parte literal, o dicho de otra forma aquellos que tengan las mismas letras y con igual exponente. Ejemplo:

a2 y 5a2 son términos semejantes, además −4a2 y 35a2 también son términos semejantes, pues su parte literal es decir a2 es la misma.
     Algunos ejemplos más:
3ab2 y −83ab2, a3bm+1 y −8a3bm+1, etc. En estos casos las  parejas de términos tienen términos semejantes, la primer pareja tiene a ab2 como término semejante y en la segunda pareja lo es a3bm+1. El hecho de que tengamos términos semejantes en una expresión algebraica nos permite reducir dichos términos haciendo las operaciones que sean posibles entre ellos.

    Imaginemos que tenemos la siguiente expresión algebraica:

−8a3b5+3a3b5+a3b5
   
    Si queremos reducirla tendremos que realizar las operaciones que se nos piden. Es decir sumas y restas. Es mas fácil si la reacomodamos de la siguiente forma:

3a3b5+a3b5−8a3b5


     Ahora para reducir términos semejantes tendremos que operar con los coeficientes de cada término. Los coeficientes en cada término son 3,1 y -8 respectivamente. Ahora vamos a sumar todos los coeficientes y al final agregar la parte literal.

3+1+(−8)=4−8=−4 y agregamos la parte literal "a3b5", el resultado final es:

3a3b5+a3b5−8a3b5=−4a3b5

 Otro ejemplo:

7ym5−34ym5

     Estos son términos semejantes pues ambos contienen la misma parte literal ym5, ahora solo operamos con los coeficientes

7−34=7(4)(4)−34 el primer término lo multiplicamos y dividimos por cuatro para tener el mismo denominador en ambas fracciones.

284−34=28−34=254 agregamos la parte literal y tenemos

7ym5−34ym5=254ym5

Algunos ejercicios para practicar la reducción de términos semejantes:
4b+7b                                           
−8x−x                                             
6ab−13ab                           
kz−2+2kz−2                         
34b2+5b2−45b2                     Soluciones
x−78x
3xy3−32xy3+7xy3
−abc+1+abc+1