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Leyes de los exponentes II

En la parte uno de "Leyes de los exponentes" se explicaron los casos: potencias con exponente negativo, multiplicación de potencias con misma base y división de potencias con misma base.
Ahora analizaremos los casos: exponentes elevados a una potencia, y exponentes fraccionarios.

Exponentes elevados a una potencia

Nos referimos a la siguiente ley:

Cuando existe una base "a" elevada a un exponente "m" y ese término se eleva a otro exponente "n" el resultado es la base "a" elevada al producto "m×n". Ejemplo:

(a3)2=a3⋅2=a6

(az)2=az⋅2=a2z

¿Qué pasa si hay exponentes fraccionarios? aplicamos la misma regla:

(a37)2=a37⋅2=a67

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Exponentes fraccionarios

En este caso analizaremos la siguiente igualdad:

amn=am−−−√n

simplemente nos dice otra forma de expresar un exponente fraccionario utilizando radicales.El exponente que aparece en el numerador "m" acompaña a la base "a" dentro del radical, el denominador nos indica tendrá que sacarse raíz n al término "am". Ejemplo

a32=a3−−√

a53=a5−−√3

Identidades trigonométricas (I)

Las identidades trigonométricas involucran expresiones con funciones trigonométricas tales como: seno, coseno, tangente, etc. Existen muchas identidades trigonométricas pero las más importantes o usadas pueden clasificarse de la siguiente forma:

Identidades recíprocas

sinu=1cscu

tanu=1cotu

cscu=1sinu

cosu=1secu

cotu=1tanu

secu=1cosu

Relación pitagórica 


sin2u+cos2u=1

1+tan2u=sec2u

1+cot2u=csc2u

Identidades con cocientes

tanu=sinucosu

cotu=cosusinu

Identidades con cofunciones

sin(π2−u)=cosu

tan(π2−u)=cotu

csc(π2−u)=secu

cos(π2−u)=sinu

cot(π2−u)=tanu

sec(π2−u)=cscu

Triángulo

El triángulo es la unión de tres puntos que no se encuentran sobre la misma línea, existen triángulos equilátero cuyos lados son todos iguales, isóceles donde dos de sus lados son iguales y el tercero no, y por último escaleno que tiene todos sus lados diferentes, dentro de los triángulos también existe el triángulo rectángulo cuya característica es que uno de sus ángulos mide 90∘ en seguida la imagen de un triángulo común:

Partes

h=

AD¯¯¯¯¯¯¯¯

=

 altura

a,b,c=

 lados

s=

 semiperímetro

Perímetro

P=a+b+c

Área

A=

ah2

Semiperimetro

s=

a+b+c2